Мета роботи
Виначити основні параметри згасання коливань механічної системи
Прилади і обладнання
Коливна система секундомір
Короткі теоретичні відомості
Коливання називаються гармонічними, якщо величина, що коливається, змінюється в часі за косинусоїдальним (синусоїдальним) законом:
x= A cos (ω0t +φ0);
Зв’язок між періодом і власною циклічною частотою коливань має вигляд:
ω0=
Коливання, які відбуваються під дією сил тертя і опору є згасаючими.
З рівняння згасаючих коливань х(t)=A0e-βt cos (ω0t + φ0) випливає залежність амплітуди коливань від часу
Отже, lnZ є лінійною функцією nz, а λ – кутовим коефіцієнтом графіка цієї функції. Побудувавши графік залежності lnZ = f(nz), визначимо логарифмічний декремент згасання.
Розрахунок добротності коливної системи проведемо за формулою:
Q=
Фізичні величини, які виміряні прямим способом.
Виміри:
Час t протягом якого наш маятник здійснював 10 коливань без заспокоювача, з повітряним і рідинним заспокоювачем. Час вимірювали по 3 рази для розрахунку похибок. Відповідно вимірювали n – кількість коливань, протягом яких амплітуда коливань зменшувалась у 2, 3 і 4 рази.
Формули для розрахунку похибок
абсолютна похибка вимірювання періоду
коливань
абсолютна похибка при визначенні кількості
коливань при яких амплітуда зменшилась в 2
рази
Т і n – середні арифметичні трьох дослідів.
Опис вимірювального пристрою
Прямокутного перерізу стрижень (1) підвішений на кронштейні (3) так, що нижнє ребро призми (2) спирається на кронштейн і є віссю обертання стрижня.
Кронштейн прикріплений до резервуару з водою (4). Шкала (5) і стрілка (6) дають змогу вимірювати амплітуду коливань системи.
До стрижня прикріплені два заспокоювачі:
повітряний заспокоювач (7) у позиції, показаній на рис. 1, збільшує силу опору середовища (повітря). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 900.
рідинний заспокоювач (8) у позиції, показаній на рисунку, не діє, а після повороту на кут 900 рухатиметья у воді, що також збільшує силу опору середовища (води).
Таблиці результатів вимірювань і розрахунків
Таблиця №1
Таблиця №2
Висновок:
На лабораторні роботі №15 ми визначили основні параметри згасання коливань механічної системи.
Без заспокоювача коливання відбувається найдовше. З повітряним – менший час і рідинним – найменший. Відповідю коефіцієнта згасання і логарифмічний декремент згасання зростают, а добротність відповідю менша.
Коефіцієнти згасання
рівні βбез засп.= 0,0103 + 0,0002
βпов.=0,024 + 0,001
βрід=0,051 + 0,005
Логарифм λбез засп.= 0,023
λпов= 0,044
λрід= 0,097
Добротність Qбез засп.= 136,5
Qпов= 71,4
Qрід= 32,4
Підпис студента
Оцінка за виконану роботу
Допуск Виконання Захист
Дата, оцінка Дата, оцінка Дата, оцінка
Прізвище та
підпис викладача